Операции с действительными числами
Главная / ЭКВМ / Программы для ЭКВМ / Справочник
3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10

Программы раздела 3.1 "Операции с действительными числами" книги: "Дьяконов В.П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах. - 3-е изд.".

Программы

Наименование и назначение программы Файлы
3.1. Выделение целой части числа  >> 3-1.mkp
3-1.mkl
3.2. Выделение дробной части числа  >> 3-2.mkp
3-2.mkl
3.3. Округление числа любого знака с коррекцией последней цифры результата  >> 3-3.mkp
3-3.mkl
3-3m.mkp
3-3m.mkl
3.4. Выделение модуля числа. В МК-52, МК-61 и ЭКВМ выполняется командой K |x|  >> 3-4.mkp
3-4.mkl
3.5. Преобразование угла, выраженного в градусах в угол, выраженный в градусах, минутах и секундах. В МК-52, МК-61 и ЭКВМ выполняется командой K Г→МС  >> 3-5.mkp
3-5.mkl
3-5m.mkp
3-5m.mkl
3.6. Преобразование угла, выраженного в градусах, минутах и секундах в угол, выраженный в градусах с десятичными долями и угол, выраженный в радианах  >> 3-6.mkp
3-6.mkl
3.7. Перевод целых чисел из системы с основанием 10 в числа с другим основанием и наоборот  >> 3-7.mkp
3-7.mkl
3.8. Перевод дробных чисел из системы с основанием 10 в числа с другим основанием и наоборот  >> 3-8.mkp
3-8.mkl
3.9. Перевод действительных чисел из системы с основанием 10 в числа с другим основанием и наоборот  >> 3-9.mkp
3-9.mkl
3.10. Перевод чисел из системы с любым основанием m в систему с основанием n  >> 3-10.mkp
3-10.mkl
3.11. Деление числа A на число B с остатком  >> 3-11.mkp
3-11.mkl
3-11m.mkp
3-11m.mkl
3.12. Нахождение наибольшего общего делителя двух чисел по алгоритму Евклида  >> 3-12.mkp
3-12.mkl
3-12m.mkp
3-12m.mkl
3.13. Разложение числа на простые множители  >> 3-13.mkp
3-13.mkl
3-13m.mkp
3-13m.mkl
3.14. Разложение числа на простые множители и вычисление числовых функций Эйлера. Версия 3-14a, 3-14am - только вычисление функций.  >> 3-14.mkp
3-14.mkl
3-14m.mkp
3-14m.mkl
3-14a.mkp
3-14a.mkl
3-14am.mkp
3-14am.mkl
3.15. Сложение чисел с числом знаков до 15 включительно  >> 3-15.mkp
3-15.mkl
3.16. Точное умножение чисел с n≤8 значащими цифрами мантиссы  >> 3-16.mkp
3-16.mkl
3-16m.mkp
3-16m.mkl
3.17. Деление числа a на число b с произвольной точностью  >> 3-17.mkp
3-17.mkl
3-17m.mkp
3-17m.mkl

Тексты и описание программ

3.1. Выделение целой части числа

Файл 3-1.mkp (КС 24194/64)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 B↑ 1 + П 0 K ИП 0 ИП 0 С/П      

Ввод: X→RX

Вывод: RX

Пример1: В/О 0,123 С/П RX=0

Пример2: В/О 123,456 С/П RX=123

Примечание: В МК-52, МК-61 и ЭКВМ функция выполняется командой K [x]

3.2. Выделение дробной части числа

Файл 3-2.mkp (КС 23742/66)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 B↑ 1 + П 7 K ИП 7 ↔ ИП 7 - С/П  

Ввод: X→RX

Вывод: RX

Пример: В/О 123,456 С/П RX=0,456

Примечание: В МК-52, МК-61 и ЭКВМ функция выполняется командой K {x}

3.3. Округление числа любого знака с коррекцией последней цифры результата

Файл 3-3m.mkp (КС 20180/12)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 B↑ K ЗН П 9 ↔ K |x| ИП D ÷ B↑ K [x] П C
10 - F 1/x 2 - F x<0 20 ИП C 1 + П C
20 ИП C ИП D × ИП 9 × С/П        

Ввод: X→RX; e=1·10-n→RD

Вывод: RX

Пример: e=0,01→RD

В/О 12,345678 С/П RX=12,35

В/О -12,345678 С/П RX=-12,35

В/О 12,344999 С/П RX=12,34

В/О -12,344999 С/П RX=-12,34

3.4. Выделение модуля числа

Файл 3-4.mkp (КС 24426/242)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 B↑ F x<0 04 /-/ С/П          

Ввод: X→RX

Вывод: RX

Примечание: В МК-52, МК-61 и ЭКВМ выполняется командой K |x|

3.5. Преобразование угла, выраженного в градусах в угол, выраженный в градусах, минутах и секундах

Файл 3-5m.mkp (КС 19274/110)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 B↑ 3 F 10x + ПП 13 × ПП 13 ÷
10 С/П БП 00 B↑ K [x] П D ↔ K {x} 0 ,
20 6 × ИП D + 1 0 0 В/О    

Ввод: φ→RX

Вывод: RX

Пример: В/О 90,505 С/П RX=1090,3019 (φ=90°30'19")

Примечание: В МК-52, МК-61 и ЭКВМ выполняется командой K Г→МС

3.6. Преобразование угла, выраженного в градусах, минутах и секундах в угол, выраженный в градусах с десятичными долями и угол, выраженный в радианах

Файл 3-6.mkp (КС 21004/214)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 B↑ 6 0 ÷ + 6 0 ÷ + B↑
10 F π × 1 8 0 ÷ С/П БП 00  

Ввод: φ° ↑ φ' ↑ φ" ↑ С/П

Вывод: φ(рад)→RX; φ→RY

Пример: 114°35'29,62" → φ = 2 рад. = 114,59156°

3.7. Перевод целых чисел Nm из системы с основанием m=10 в числа Nn с основанием n и наоборот

Файл 3-7.mkp (КС 19271/87)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 K НОП 1 П 2 Cx ↔ B↑ ИП 1 ÷ 1 +
10 П 3 K ИП 3 F O F O ИП 3 ИП 1 × - ИП 2 ×
20 + ИП 2 ИП 0 × П 2 F O ИП 3 F x=0 05 F O
30 С/П                  

Ввод: m=R0, n=R1, Nm=RX

Вывод: Nn=RX

Пример 1: m=10, n=5, N10=113, N5=423

Пример 2: m=5, n=10, N5=423, N10=113

3.8. Перевод дробных чисел Nm из системы с основанием 10 в числа с другим основанием и наоборот

Файл 3-8.mkp (КС 19146/130)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 K НОП 1 П 5 F 10x П 3 Cx ↔ ИП 1 × П 4
10 1 + П 2 K ИП 2 F O F O ИП 2 ИП 5 ИП 0 ×
20 П 5 ÷ + ИП 4 ИП 2 - F x≠0 30 F L3 07
30 F O С/П                

Ввод: m=R0, n=R1, Nm=RX

Вывод: Nn=Rx

Пример: m=10, n=2, N10=0,8125. N2=0,1101

3.9. Перевод действительных чисел из системы с основанием 10 в числа с другим основанием и наоборот

Файл 3-9.mkp (КС 13035/43)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 П 2 1 П 4 П 5 + П 3 K ИП 3 9 П 0 Cx
10 ИП 2 ИП 3 - ИП B × П 2 1 + П 1 K ИП 1
20 F O F O ИП 1 ИП 4 ИП A × П 4 ÷ + ИП 2
30 ИП 1 - F x≠0 36 F L0 13 F O ИП 3 ИП B ÷
40 1 + П 2 K ИП 2 F O F O ИП 3 ИП 2 П 3 ИП B
50 × - ИП 5 × + ИП 5 ИП A × П 5 F O
60 ИП 3 F x=0 38 F O С/П          

Ввод: m=RA, n=RB, Nm=Rx.

Вывод: Nn=Rx

Пример: m=10, n=2, N10=11,375. N2=1011,011.

3.10. Перевод чисел из системы с любым основанием m в систему с основанием n

Файл 3-10.mkp (КС 10701/165)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 П 8 F O 1 0 П 0 ПП 13 ИП 7 П 0 ИП 8
10 ПП 13 С/П П 7 F O П 6 F O 1 П 4 П 5
20 Cx ↔ B↑ ПП 68 П 3 - ИП 7 × П 2
30 ПП 68 ИП 4 ИП 6 × П 4 ÷ + ИП 2 ИП 1
40 - F x≠0 45 F L0 27 F O ИП 3 B↑ ИП 7 ÷
50 ПП 68 ИП 7 × - ИП 5 × + ИП 5 ИП 6
60 × П 5 F O ИП 1 F x=0 47 F O В/О 1 +
70 П 1 K ИП 1 F O F O ИП 1 В/О        

Ввод: Nm ↑ m ↑ n В/О С/П

Вывод: Nn→RX

Пример: N2=1011,101; m=2; n=8. N8=13,5.

3.11. Деление числа A на число B с остатком r

Файл 3-11m.mkp (КС 23304/30)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 ИП A ИП B ÷ K [x] П 9 ИП A ИП B П A ИП 9 ×
10 - С/П                

Ввод: A=RA, B=RB

Вывод: остаток r→RX, целая часть K→R9.

Пример: A=101, B=50. r=1, K=2.

3.12. Нахождение наибольшего общего делителя двух чисел n и m (n>m) по алгоритму Евклида

Файл 3-12m.mkp (КС 22559/97)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 ИП A ИП B ÷ K [x] П 9 ИП A ИП B П A ИП 9 ×
10 - П B F x=0 00 ИП A С/П        

Ввод: n=RA, m=RB

Вывод: (n,m)→RX

Пример: n=1532, m=24. (n,m)=4.

3.13. Разложение числа на простые множители

Файл 3-13m.mkp (КС 12051/31)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 П A 2 П 4 ПП 24 3 П 4 ПП 24 5
10 П 4 ПП 24 ИП 4 2 + П 4 ПП 24 ИП 4
20 4 + БП 10 0 П 5 ИП A F √ ИП 4 -
30 F x≠0 65 F x≥0 49 ИП A ИП 4 ÷ B↑ K [x] П 9
40 K НОП - F x=0 59 ИП 9 П A K ИП 5 БП 26 ИП 5
50 F x≠0 54 ИП 4 С/П 1 ИП A С/П 0 С/П ИП 5
60 F x≠0 64 ИП 4 С/П В/О ИП 5 2 + ИП 4 БП
70 56                  

Ввод: n=RX.

Вывод: После каждого С/П до индикации 0 - α (степень множителя) →RY, Pi (множитель) →RX

Пример: n=129852=RX; С/П, RY=2, RX=2; С/П, RY=2, RX=3; С/П, RY=1, RX=3607; С/П, RX=0.

3.14. Разложение числа на простые множители и вычисление числовых функций Эйлера

Файл 3-14m.mkp (КС 8117/39)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 П A П B F √ П 1 1 П C 2 П 4 K ПП 7 3
10 П 4 K ПП 7 5 П 4 K ПП 7 ИП 4 2 - П 4 K ПП 7
20 ИП 4 4 + БП 13 0 П 5 ИП 1 ИП 4 -
30 F x≠0 76 F x≥0 51 ИП A ИП 4 ÷ B↑ K [x] П 9
40 K НОП - F x=0 69 ИП 9 П A F √ П 1 K ИП 5 БП
50 27 ИП 5 F x≠0 57 ИП 4 С/П K ПП 8 1 П 5 ИП A
60 П 4 С/П K ПП 8 0 С/П ИП B С/П ИП C С/П ИП 5
70 F x≠0 75 ИП 4 С/П K ПП 8 В/О ИП 5 2 + П 5
80 ИП 4 БП 62 ИП B ИП 4 ÷ ИП 4 1 - ×
90 П B K ИП 5 ИП C ИП 5 × П C В/О      

Файл 3-14am.mkp (КС 8185/115)

Только вычисление функций Эйлера.

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 П A П B F √ П 1 1 П C 2 П 4 K ПП 7 3
10 П 4 K ПП 7 5 П 4 K ПП 7 ИП 4 2 - П 4 K ПП 7
20 ИП 4 4 + БП 13 0 П 5 ИП 1 ИП 4 -
30 F x≠0 76 F x≥0 51 ИП A ИП 4 ÷ B↑ K [x] П 9
40 K НОП - F x=0 69 ИП 9 П A F √ П 1 K ИП 5 БП
50 27 ИП 5 F x≠0 57 K НОП K НОП K ПП 8 1 П 5 ИП A
60 П 4 K НОП K ПП 8 K НОП K НОП ИП B С/П ИП C С/П ИП 5
70 F x≠0 75 K НОП K НОП K ПП 8 В/О ИП 5 2 + П 5
80 ИП 4 БП 62 ИП B ИП 4 ÷ ИП 4 1 - ×
90 П B K ИП 5 ИП C ИП 5 × П C В/О      

Ввод: 25=R7, 83=R8, n=RX.

Вывод 3-14m: После каждого С/П до индикации 0: αi→RY, Pi→RX. После индикации 0, нажав клавишу С/П получаем φ(n)→RX, ещё раз нажав клавишу С/П, находим d(n)→RX.

Вывод 3-14am: Нажав клавишу С/П получаем φ(n)→RX, ещё раз нажав клавишу С/П, находим d(n)→RX.

Пример: n=999. 999=33*37; φ(999)=648, d(999)=8.

3.15. Сложение чисел с числом знаков до 15 включительно

Файл 3-15.mkp (КС 18711/67)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 П B ↔ П C 1 ВП 7 П A 0 С/П ↔
10 П D ↔ ИП B + П B ИП A - F x<0 27 ИП B
20 ИП C ИП D + П C С/П БП 00 П B 1 ИП C
30 + П C БП 21            

Ввод: Блок 1 числа 1 ↑ блок 2 числа 1, С/П; RX=0.

Блок 1 числа 2 ↑ блок 2 числа 2, С/П.

Вывод: Блок 1 результата → RX, блок 2 результата → RY.

Пример: 123 4567891 + 98765 4621023 = 98888 9188914

Примечание: Целые числа разбиваются на блоки, причём в блоке 2 должно быть 7 цифр. Аналогичным образом получается результат (если в блоке 2 меньше 7 цифр, они слева заменяются нулями.

Справочник: В примере сложения дробных чисел (с. 141) перед вводом 7654321 требуется ввести в RY число 98 ↑.

3.16. Точное умножение чисел с n≤8 значащими цифрами мантиссы

Файл 3-16m.mkp (КС 13636/156)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 П A ↔ ПП 41 П 7 ↔ П 8 ИП A ПП 41
10 П 4 ↔ П 5 ИП 8 × П 0 ИП 7 ИП 4 × П 1
20 ИП 7 ИП 5 × ИП 8 ИП 4 × + ПП 41 П 2
30 ↔ ИП 9 × ИП 0 + ИП 2 ИП 1 + С/П БП
40 00 П C ИП 9 - F x≥0 60 ИП C ИП 9 ÷ K [x]
50 П D ИП D ИП 9 × ИП C ↔ - ИП D БП 62
60 Cx ИП C В/О              

Ввод: 10000=R9. мантисса A ↑ мантисса B В/О С/П

Вывод: (ab)1→RX, (ab)0→RY.

Пример: A=1234,5678=12345678*10-4

B=0,654321=654321*10-6

12345678↑654321, В/О, С/П, RX=80780, RY=36374638

AB=807,8036374638

Примечание: Результат корректируется с учётом суммы порядков.

3.17. Деление числа a на число b с произвольной точностью

Файл 3-17m.mkp (КС 21800/96)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 П 0 ↔ П 2 ИП 0 ÷ K [x] П 1 ИП 2 ИП 1 С/П
10 ИП 0 × - 1 0 × БП 02    

Ввод: a↑b, В/О, С/П

Вывод: Каждый очередной знак результата получается после нажатия клавиши С/П.

Пример: 800/2,3 = 347; 8; 2; 6; 0; 8; 6; 9, 5, 6, 5, 2, 1, 7 и т.д. Таким образом 800/2,3=347,8260869565217...
НПП "СЕМИКО" (383) 271-01-25 (многоканальный)