Расчёт выпрямителя с емкостным фильтром

Автор программы: Электромонтёр

Описание

Программа рассчитывает ёмкость сглаживающего конденсатора на выходе выпрямителя. Методика расчёта авторская. Программа рассчитывает параметры выпрямителя в установившемся режиме. Переходные процессы, например, при включении выпрямителя, не учитываются. Схемы прилагаются.

Программу загружать с 0-й страницы. В/О, С/П.

Схема 1/2? Выбираем одно- либо двухполупериодную (мостовую) схему выпрямителя, например, двухполупериодную, 2 С/П. При вводе числа меньше 1 и больше 2, программа повторит вопрос.

Uвх=? Вводим напряжение на входе выпрямителя, например 15 (В), С/П.

2Uпул=?. Вводим двойное напряжение (размах) пульсаций, например, 2 (В), С/П.

Iн=? Вводим потребляемый ток нагрузки, например 1 (А), С/П.

Uдпр=? Вводим прямое падение напряжения на диодах, например, 0,6(В), С/П.

Cф=? Получаем расчётную ёмкость фильтрующего конденсатора, 4247,1095 мкФ. Вводим стандартное значение, 4700 (мкФ), С/П. Получаем напряжение на выходе выпрямителя, Uвых= 19,101649, то есть примерно 19,1В. С/П. Получаем реальный размах пульсаций, 2Uпул= 1,8231091, то есть, примерно 1,82В. С/П. Получаем наибольший импульсный ток через диоды выпрямителя, Iди= 13,703831, то есть примерно 13,7А. С/П. Можно рассчитывать дальше.

Размах напряжения пульсаций не должен превышать 20% от выходного напряжения, иначе может выйти из строя электролитический конденсатор на выходе выпрямителя. Заметьте, импульсный ток значительно превышает средневыпрямленный! Диоды должны его выдерживать.

Рис. 1. Однополупериодная схема выпрямителя.

Рис. 2. Двухполупериодная (мостовая) схема выпрямителя.

По просьбам трудящихся выкладываю краткое описание работы схемы и свою методику расчёта выпрямителя с емкостным фильтром, на основе которой была написана программа.

Краткое описание работы схемы

На вход выпрямителя подаётся синусоидальное переменное напряжение. Амплитуда входного напряжения в 1,4142 раза превышает эффективное значение входного напряжения: Um=1,4142Uвх.

Как только мгновенное значение напряжения на входе выпрямителя превысит напряжение на конденсаторе фильтра, диоды выпрямителя откроются, и конденсатор окажется подключённым к источнику переменного тока. Разность напряжений амплитудного входного и на конденсаторе в момент включения диодов есть размах пульсаций выходного напряжения

2Uпул=Um-Ucфmin.
Угол включения диодов определяется выражением Овкл=arccos(Ucфmin/Um), то есть Oвкл=arccos(1-(2Uпул/Um))
Потребляемый ток от источника переменного тока равен сумме токов заряда конденсатора и потребления нагрузкой. Iди=2*pi*F*Um*Cф*sinOвкл+Iн.

При достижении амплитудного напряжения на входе выпрямителя, ток, потребляемый конденсатором фильтра становится равным нулю, а далее становится отрицательным.
Как только ток разряда конденсатора фильтра превысит ток потребления нагрузки, диоды выпрямителя закроются.Угол выключения диодов определяется выражением Oвыкл=arcsin(Iн/(2*pi*F*Um*Cф)).

Напряжение на нагрузке будет поддерживаться за счёт заряда конденсатора фильтра, пока мгновенное напряжение на входе выпрямителя снова не превысит напряжение на конденсаторе фильтра. Время, поддержания напряжения за счёт заряда конденсатора фильтра определяется выражениями t=(180-Oвкл-Oвыкл)/(180*2*F) для мостовой и t=(360-Oвкл-Oвыкл)/(180*2*F) для однополупериодной схемы выпрямителя.

Необходимая ёмкость конденсатора фильтра: Cф=Iн*t/2Uпул. Размерности вышеприведённых формул: напряжение, В; ток, А; частота, Гц; ёмкость, Ф; угол, градусы.

Методика расчёта

Предполагается что выпрямитель работает в установившемся режиме, внутреннее сопротивление источника переменного тока и диодов выпрямителя равно нулю.
Частота переменного тока равна 50Гц, размерность ёмкости конденсатора - мкФ.

Выбираем схему выпрямителя, одно-, или двухполупериодную. Задаёмся входным напряжением, Uвх, В; размахом напряжения пульсаций, 2Uпул, В; потребляемым током нагрузки, Iн, А; прямым падением напряжения на диодах, Uдп, В.

1) Получаем амплитудное значение входного напряжения Um=1,4142*Uвх (В) (1)
Рабочее напряжение конденсатора фильтра должно превышать амплитудное входное.
Рассчитываем:

2) Угол включения диодов, Oвкл=arccos(1-(2Uпул/Um)) (2);

3) Ёмкость конденсатора фильтра для двухполупериодной схемы, Cф=10000*Iн*(1-(Oвкл+Oвыкл)/arccos(-1))/2Uпул (мкФ) (3);
или для однополупериодной схемы Cф=10000*Iн*(2-(Oвкл+Oвыкл)/arccos(-1))/2Uпул (мкФ) (4) Пока значение Oвыкл не известно, зададимся Oвыкл=0;

4) Oвыкл=arcsin(10000*Iн/(pi*Uвых*Cф)) (5)
Подставляем Oвыкл в формулу (3) или (4) и получаем уточнённое значение ёмкости конденсатора фильтра. Если необходимо ещё раз уточнить значение ёмкости конденсатора фильтра, повторно рассчитывают Oвыкл по формуле (5), а затем получаем значение ёмкости конденсатора фильтра по формуле (3) или (4).

Находим ближайшее к расчётному, стандартное значение ёмкости конденсатора, и производим проверочный расчёт.
Рассчитываем:

5) Oвыкл по формуле (5)

6) Размах пульсаций выходного напряжения для двухполупериодной схемы, 2Uпул=10000*Iн*(1-(Oвкл+Oвыкл)/arccos(-1))/Cф (В) (6);
или для однополупериодной схемы 2Uпул=10000*Iн*(2-(Oвкл+Oвыкл)/arccos(-1))/Cф (В) (7);

7) Угол включения диодов, Oвкл по формуле (3)
Подставляем Oвкл в формулу (6) или (7) и получаем уточнённое значение размаха пульсаций выходного напряжения. Если необходимо ещё раз уточнить значение размаха пульсаций выходного напряжения повторно рассчитывают Oвкл по формуле (3), а затем получаем значение размаха пульсаций выходного напряжения по формуле (6) или (7).

8) Среднее значение выходного напряжения для двухполупериодной схемы Uвых=Um-2Uпул/2-2*Uдп (8);
или для однополупериодной схемы Uвых=Um-2Uпул/2-Uдп (9);

9) Наибольший импульсный ток диодов, Iди=pi*Uвых*Cф*sinOвкл/10000+Iн. (10).

Результаты расчётов хорошо согласуются с результатами, рассчитанными по распространённым методикам, описанных технических справочниках.

Файл программы: vypr.mkp (КС 29294/114)