Формула тяготения
Главная / ЭКВМ / Программы для ЭКВМ / Астрономия, география, геодезия

Программа вычисляет силу гравитационного притяжения, действующего между двумя объектами согласно закону всемирного тяготения.

После запуска программа требует ввести в RX массу объекта 1, затем массу объекта 2 и указать расстояние между объектами. Масса задаётся в килограммах, расстояние в метрах.

После ввода данных программа проводит вычисления по формуле:
F=(G×M1×M2)/R2, где:

M1 и M2 - массы объектов 1 и 2, кг;

R - расстояние между объектами, м;

G - гравитационная постоянная, G=6,67428±0,00067·10-11 Н·м2·кг-2. (Данные CODATA на 2006г.)

Результат вычисления - сила притяжения в Ньютонах. Все вводимые и выводимые значения сопровождаются текстом в строке комментариев.



Гравитационная постоянная

В программе используется значение гравитационной постоянной G=6,6725985·10-11, взятое из списка констант калькулятора CITIZEN SRP-265 и соответствующее данным CODATA на 1986 год.

За основу рекомендаций CODATA 1986 года были взяты данные, полученные в Лос-Аламосе в 1982-м году Гейбом Лютером (Gabe Luther) и Уильямом Таулером (William Towler)

Результаты ряда определений гравитационной постоянной приведены в таблице. Среднеквадратические погрешности измерений указывают на внутреннюю сходимость каждого результата. Лучшие из них не перекрываются между собой в доверительных интервалах. Это связано с тем, что определение кавендишевой гравитационной постоянной требует проведения абсолютных измерений, и поэтому в отдельных результатах возможны систематические погрешности. Очевидно, значение гравитационной постоянной может быть достоверным только при учёте различных определений, полученных разными методами.
(http://www.astronet.ru/db/msg/1191697).

Авторы, место проведения измерений Год публикации Метод Значение, ×10-11 м3/(кг·с2)
Хейл, Хржановский (США)1942Динамический3,373±0,005
Роуз, Паркер, Бимс и др. (США)1969Ротационный6,674±0,004
Реннер (Венгрия)1970Динамический6,670±0,008
Фаси, Понтикис, Лукас (Франция)1972Резонансный6,6714±0,0006
Сагитов, Милюков, Монахов и др.(1978)Динамический6,6745±0,0008
Лютер, Тоулер (США)1982Динамический6,6726±0,0005
Gundlach, Merkowitz2000 6,674215±0,000092
Quinn, Speake, Richman Davis, Picard (Франция)2001 6,67559(27)±0,0027
Примечание. Данные 2000, 2001 гг. взяты из других источников.

Кроме того, имеются данные о влиянии на результаты измерения гравитационной постоянной некоторых, ранее не учитываемых, факторов:

"Проведен анализ результатов длительных измерений гравитационной постоянной Ньютона G, полученных на вакуумированных крутильных весах с устройством перемещения шаровых притягивающих масс. Обнаружены корреляции с изменениями солнечной активности, а также ритмы солнечных, лунных, звездных суток и лунного месяца."
[Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Пархомов А.Г. Исследование вариаций результатов измерения гравитационной постоянной. Физическая Мысль России. N1/2 1999. С. 20-26. (http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/parkhomov_issledovanie/parkhomov_issledovanie.htm)]



Программа "Формула тяготения"

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
000 Cx П 0 4 0 0 PP П 90 26 ИП 0 F x=0
010 30 4 2 0 PP П 90 26 Cx B↑ B↑
020 B↑ С/П П A 1 П 0 БП 02      
030 4 1 8 PP П 90 26 Cx B↑ B↑ B↑
040 С/П П B 4 2 5 PP П 90 26 Cx B↑
050 B↑ B↑ С/П F x2 П C ИП A ИП B × 6 ,
060 6 7 2 5 9 8 5 ВП 1 1
070 /-/ × ИП C ÷ П D 4 4 5 PP П 90
080 26 Cx П 0 B↑ B↑ ИП D С/П      
90-390                    
400 82h A2h A5h A4h A8h E2h A5h 20h ACh A0h
410 E1h E1h E3h 20h FFh FFh FFh FFh 32h FFh
420 31h FFh FFh FFh FFh 82h A2h A5h A4h A8h
430 E2h A5h 20h E0h A0h E1h E1h E2h AEh EFh
440 ADh A8h A5h FFh FFh 91h A8h ABh A0h 20h
450 AFh E0h A8h E2h EFh A6h A5h ADh A8h EFh
460 FFh                  

Структура программы

00-01 - номер текущего объекта в R0;

02-22 - ввод массы первого объекта в RA;

23-26 - смена номера объекта;

30-41 - ввод массы второго объекта в RB;

42-54 - ввод расстояния и сохраниение его квадрата в RC;

55-74 - вычисления по формуле закона всемирного тяготения и сохранение в RD;

75-86 - вывод на экран значения силы притяжения;

400-414 - строка "Введите массу ";

418-419 - строка "2";

420-421 - строка "1";

425-443 - строка "Введите расстояние";

445-460 - строка "Сила притяжения".

Не указанные команды не используются в программе. Нетрудно заметить, что при более рациональном размещении текстовых строк программа занимала бы гораздо меньше места, около 150 байт.

Вынесения значения гравитационной постоянной в отдельный регистр памяти позволило бы корректировать его значение, хотя и потребовало бы дополнительных операций перед началом работы. Сейчас для изменения значения постоянной возможно заменить команды по адресам 58-70.

Пример

Два объекта массой 60 и 80 кг, находящиеся на расстоянии 0,5 метра друг от друга, испытывают взаимное притяжение с силой 1,2811389·10-6Н.

В/О С/П; 60 С/П; 80 С/П; 0,5 С/П "1,2811389 -06".

Использование уточнённого значения постоянной (6,67428·10-11) для приведённого примера даст значение 1,2814618 10-6Н, то есть величину, на 3,23·10-10Н большую.


Автор программы - Кушнарёва Л.

E-mail - K.Lidia(AT)list.ru
НПП "СЕМИКО" (383) 271-01-25 (многоканальный)