Вычисление статистических характеристик на ЭКВМ

Вычисление статистических характеристик инженеры и научные сотрудники регулярно проводят при обработке данных, полученных в результате экспериментов. Возможно, многим из них будет интересно знать, что программа для такой обработки занимает на ЭКВМ всего 44 байта. Для сравнения, предыдущее предложение занимает в памяти компьютера как минимум 113 байт.

При разработке за основу взята программа Н. Богина из журнала "Наука и Жизнь" №12-83, доработанная последовательно В. Козловым (Ленинград) и А. Бойко (Москва) на основании предложений многих других авторов. Опубликованная ранее в журнале "Наука и Жизнь" №6-84 программа несколько изменена и дополнена вычислением ошибки средней арифметической.

Для ряда чисел программа вычисляет следующие характеристики: среднее арифметическое значение М, среднее квадратичное отклонение s, ошибку средней арифметической m_M и коэффициент вариации v.

Статистические характеристики ряда

После ввода программы нажмите клавишу "В/О", введите первое число и "С/П".

После останова наберите следующее число и нажмите "С/П". Для окончания ввода последовательности и выполнения вычислений после очередного останова нажмите клавиши "ШГ вправо" и "С/П".

После окончания вычислений в регистре стека X и регистре памяти RА - среднее арифметическое M, в Y - ошибка m_M, в Z и R5 - среднее квадратическое отклонение s, в T - коэффициент вариации v. Количество введённых чисел сохраняется в R6.

Все вычисленные значения после останова находятся в стеке и отображаются на ЭВМ одновременно. На калькуляторе Б3-34, МК-52, МК-61 или аналогичных потребовалось бы несколько раз выполнить команду "F O" (здесь и в программе таким образом обозначена команда поворота стека "F ↻").

Разберем программу.

В адресах 00-05 производится очистка регистров R4, R5 и R6 для накопления суммы, суммы квадратов и количества введённых чисел соответственно. Набранное перед запуском программы число сохраняется в стеке командой по адресу 00 и восстанавливается командой по адресу 05.

В адресах 06-19 происходит добавление очередного числа к регистру хранения суммы R4, квадрата этого числа к R5 и увеличение на единицу счетчика чисел R6. Прибавление единицы к R6 происходит при выполнении команды "КИП6". Далее следует останов, ввод следующего числа и переход к его обработке на адрес 06.

Если после останова по адресу 17 нажать клавишу "ШГ вправо", то запуск программы произойдёт с адреса 19, а не 18, как при продолжении ввода чисел. Часть команды "БП 06" будет пропущена и в стек введётся число 6 (код команды 06h). Это значение далее не используется.

В адресах 19-31 расчитывается и записывается в R5 значение среднего квадратического отклонения. В 32-35 в RА записывается среднее арифметическое. Командой по адресу 36 вычисляется коэффициент вариации v. Команды 37-38 извлекают среднее квадратическое отклонение s из R5 и заносят его в стек. Команды 39-41 вычисляют ошибку среднего значения m_M. Команды 42-44 заносят в X среднее значение M и останавливают программу.