Вычисление внутренних температур однородной квадратной пластины
Главная / ЭКВМ / Программы для ЭКВМ / БРП-4

На краях однородной квадратной пластины поддерживается температура, указанная на рисунке. Внутри пластины температура меняется от точки к точке, принимая какие-то промежуточные значения.

  Tв  
Tл
T11 T12 T13
T21 T22 T23
T31 T32 T33
Tп
  Tн  

Чтобы найти внутренние температуры примем допущение, что теплообмен с пластиной происходит по ее краям, а в середине пластину не подогревают и не охлаждают. Разобьем пластину на девять квадратов, считая что внутри каждого квадрата температура постоянна. Это предположение справедливо лишь приближенно, но при достаточно малом размере квадрата ошибка будет мала. Температуру рассчитаем, используя итерационную процедуру (n - число итераций) и исходя из принципа, что температура каждого квадрата равна среднему арифметическому значению температур четырех соседних квадратов (включая и краевые температуры).

Программа вычисляет температуру Tij квадратов с заданной точностью ξ.

Исходные данные заносятся в ячейки памяти:

Тн → ПА, Тл → ПВ, Тв → ПD, Тп → ПС, ξ → ПА.

Результаты вычислений записываются в ячейки памяти:

T11 → П7, T12 → П8, T13 → П9, T21 → П4, T22 → П5, T23 → П6, T31 → П1, T32 → П2, T33 → П3, n → П0.

Начальные приближения Tij задаются в программе автоматически и обеспечивают быструю сходимость итерационного процесса.

Инструкция по пользованию программой для МК-52 с БРП-4

  • 1. Наберите адрес 1382298 и введите программу, нажав клавиши А↑, ↑↓.
  • 2. Введите исходные данные.
  • 3. Включите счет, нажав клавиши В/0, С/П. Время вычисления около (18 + 33*n) с.
  • 4. Считайте результаты.
  • 5. Для повторного запуска программы повторите пп.2-4.

Инструкция по пользованию программой для ЭКВМ

  • 1. Загрузите программу с нулевого адреса.
  • 2. Введите исходные данные.
  • 3. Включите счет, нажав клавиши В/0, С/П. Время вычисления около (18 + 33*n) с.
  • 4. Считайте результаты.
  • 5. Для повторного запуска программы повторите пп.2-4.

Тестовый пример

Тн = 0, ТА = 20, Тв = 70, Тп = 60, ξ = 0,001.

T11 = 42,857, T12 = 51,875, T13 = 57,143,

T21 = 29,553, T22 = 37,50, T23 = 46,696,

T31 = 17,857, T32 = 21,875, T33 = 32,143.

n = 5, t (время вычислений на МК-52) около 183 c.

Программа "Вычисление внутренних температур однородной квадратной пластины"

Программа 54 из блока расширения памяти БРП-4, переключатель "1/2" блока в положении "2", адрес 1382298.

Файл brp4-54.mkp (КС 8847/247)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
00 ИП A ИП B ИП C ИП D ПП 91 П 5 1 4 П 3
10 4 П 0 - П 1 K ИП 1 K ИП 3 ИП 5 + 2 ÷
20 K П 1 F L0 14 K ИП 0 ИП 0 1 + П 0 ИП 4 ИП B
30 ИП D ИП 8 ПП 91 П 7 ИП 8 ИП D ИП C ИП 6 ПП
40 91 П 9 ИП 5 ИП 7 ИП D ПП 91 П 8 ИП 6 ИП C
50 ИП A ИП 2 ПП 91 П 3 ИП 5 ИП 9 ИП C ПП 91
60 П 6 ИП 2 ИП A ИП B ИП 4 ПП 91 П 1 ИП A ИП 3
70 ИП 5 ПП 91 П 2 ИП 1 ИП B ИП 7 ИП 5 ПП 91
80 ИП 4 ↔ П 4 - K |x| ИП E - F x<0 24 ИП 0
90 С/П + + + 4 ÷ В/О 0    

Исходный текст для кросс-компилятора

Файл brp4-54.mkl

.CHARSET 1251

; БРП-4
; 54. Вычисление внутренних температур 
; однородной квадратной пластины (2 - 1382298)

.ORG 0
	RM A
	RM B
	RM C
	RM D
	GSB A91
	M 5
	14
	M 3
	4
	M 0
	-
	M 1

A14:	 ; с адреса 21
	K RM 1
	K RM 3
	RM 5
	+
	2 /
	K M 1
	F L0 A14
	K RM 0

A24:	 ; с адреса 87
	RM 0
	1 +
	M 0
	RM 4
	RM B
	RM D
	RM 8
	GSB A91
	M 7
	RM 8
	RM D
	RM C
	RM 6
	GSB A91
	M 9
	RM 5
	RM 7
	RM D
	GSB A91
	M 8
	RM 6
	RM C
	RM A
	RM 2
	GSB A91
	M 3
	RM 5
	RM 9
	RM C
	GSB A91
	M 6
	RM 2
	RM A
	RM B
	RM 4
	GSB A91
	M 1
	RM A
	RM 3
	RM 5
	GSB A91
	M 2
	RM 1
	RM B
	RM 7
	RM 5
	GSB A91
	RM 4
	<->
	M 4
	-
	K ABS
	RM E
	-
	F X<0 A24
	RM 0
	R/S

A91:	 ; с адреса 4, 32, 39, 45, 52, 58, 65, 71, 78
	+
	+
	+
	4 /
	RTN
	0
.END

Примечание. Считывание программ из БРП в МК-52 производилось блоками по 7 байт. Неиспользуемые команды в конце программы оставлены для совместимости и используются при подсчёте контрольной суммы.
НПП "СЕМИКО" (383) 271-01-25 (многоканальный)